Общая теория статистики (Щербина Л.В.) » Показатели вариации

Показатели вариации

Вариационными называют ряды распределения построенные по количественному признаку. Значени количественных признаков у отдельных единиц совокупности непостоянны, более или менее различают между собой. Такое различие в величине признака носит название вариации. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности называют вариантами значений. Наличие вариаци у отдельных единиц совокупности обусловлено влияние большого числа факторов на формирование уровня признака.

Расположения всех вариантов значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Процесс называют ранжированием ряда. Ранжированный ряд дает общее представление о значениях, которые принимает признак в совокупности.

Для измерения вариации признака применяют различные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся средне линейное отклонение, размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

Среднее линейное отклонение

Дисперсия (y2) – средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины:

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение (y) представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Среднее квадратическое отклонение

Относительные показатели колеблемости:

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации – наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% для распределений, близких к нормальному.